УДК 528.44

Прогноз затрат времени на съемку линейного объекта исходя из его изломанности

Маляренко А.Д., кадастровый инженер

ГАУ ТО «Проектная контора»

Рассмотрен вариант прогноза затрат времени на полевые работы по съемке линейных объектов исходя из свойства изломанности линейного объекта.

Введение

Кадастровые работы по образованию земельного участка из земель, находящихся в государственной или муниципальной собственности, требуют подготовки проекта межевания территории. Проектирование границ земельного участка основывается на сведениях о ситуации и отметках бровки и края откоса. Данные сведения получают из топографического плана, составляемого в результате полевых работ по съемке рельефа и ситуации.

Перед выполнением полевых работ проводится рекогносцировка, в результате которой составляют проект теодолитного хода [1, с. 126]. Детальный проект возможно составить только после выезда на объект. В случае планирования работ на год вперед необходимо обладать информацией о затратах времени на полевые работы. В этих целях производится прогноз затрат времени, который необходим для планирования выездов на полевые работы, определения дней недели, в которые необходим выезд, и определение сроков выполнения работ, дат начала и окончания работ.

Литература по вопросу рекогносцировки представлена учебниками по геодезии. По теме прогнозирования изучаются социально-экономические процессы, большое количество источников посвящено самым различным отраслям экономики.

Прогнозирование - это научно-обоснованное выявление состояния и вероятных путей развития явлений и процессов, которое основано на системе установленных причинно-следственных связей и закономерностей [3, с. 168].

Методология

Гипотеза:

Предполагается, что время затрачиваемое на съемку 1 км линейного объекта прямолинейной конфигурации увеличивается пропорционально количеству поворотов трассы.

Цель – выяснить зависимость увеличения времени в зависимости от количества поворотов.

Этапы исследования:

1. Моделирование ломаной линии прямым отрезком
2. Разбиение линии на отрезки
3. Изучение структуры полученных отрезков
4. Добавление одной точки поворота в случайный отрезок
5. Изучение структуры полученного результата
6. Классификация полученных отрезков
7. Выявление закономерностей при увеличении точек поворота
8. Оформление закономерностей в виде законченных математических формул.

Проблема исследования данной статьи заключается в отсутствии точного прогноза влияния количества поворотов на время выполнения полевых работ.

Предметом моделирования и прогнозирования явлений и процессов является система, воспроизводящая объект исследования так, что на ее основе могут быть изучены их структура и размещение, изменения во времени, связи и зависимости [3, 6].

Объектом исследования является трасса линейного объекта.

Представим трассу линейного объекта в виде ломаной линии:

Рис. 1  - Ломаная линия трассы

Как видно из рисунка 1 ломаная линия может быть преобразована в прямую, с сохранением суммы расстояний между углами. Таким образом общее расстояние не изменится. Объем съемки не изменяется, время на перестановку прибора со станции на станцию уменьшается, т.к. для прямого участка трассы требуется меньшее количество станций.

Рассмотрим модель трассы в виде прямой линии, длиной S (см. рис. 2).Введем понятие зона видимости – предельно возможная дальность съемки (β). Нанесем на линию отрезки, одинаковой длины.

Число отрезков составит:

К₀=S/ β +C,                               (1)

где С – остаток.

Рис. 2  - Распределение станций на прямой линии

При добавлении станции в прямую линию происходит разбиение одного из отрезков по тому же принципу, т.е. отрезок делится на две части, которые необязательно могут быть равны.

Рис. 3 - Добавление промежуточной станции

Возникает остаток от деления отрезка «с1» –  неизвестная величина, зависящая от сокращения снимаемой длины отрезка трассы на повороте.

В результате добавления дополнительных станций на поворотах происходит изменение типа отрезка на отрезки прямой и отрезки поворота.

Рис. 4  - Виды отрезков по положению на трассе

Зеленый штрих – точка поворота трассы.

Далее возможны варианты положения точки поворота трассы относительно отрезка таким образом, что точки поворота могут попадать на стык отрезков.

Если точка поворота не попадает на стык, то мы наблюдаем трансформацию отрезков таким образом, что отрезок прямой начинается с границы видимости от точки поворота, т.е. дальше, чем раньше. Таким образом на рисунке 5 отрезок № 3 сместится на величину видимости с точки поворота на отрезке № 2. При этом величина отрезка поворота сокращается и добавляется дополнительный участок, вызванный точкой поворота.

Рис. 5 - Процессы изменения длины отрезка за счет точки поворота (3)

Если количество точек поворота будет увеличиваться, то будут продолжать смещаться последующие отрезки, в конце трассы их может накопиться определенное количество, которое выйдет за пределы предварительно рассчитанного лимита станций. Лимит станций – количество станций, рассчитанное исходя из следующих предположений:

1. Съемка ведется только вперед
2. Съемка ведется до границы видимости
3. Линейный объект смоделирован в виде прямой линии, т.е. распрямлен.

Лимит K₀ можно определить как целое число через протяженность всей трассы (L, км) и максимальную дальность съемки на станции (зона видимости) i(км) по следующей формуле:

                           (2)

Рис. 6  - Выход части отрезка за пределы предварительного лимита.

Как видно из рисунке 6, при увеличении количества точек поворота будет возрастать часть отрезка, вышедшая за пределы лимита, причем уже при добавлении второй точки поворота за пределы лимита выйдет целый отрезок плюс остаток, т.е. часть предыдущего.

Возникает проблема определения количества вышедших целых отрезков (K₁). При этом надо учитывать, что с ростом количества поворотов растет и число станций.

Количество отрезков К₁, как видно из рис. 7 связано с количеством точек поворота:

К₁₌α∙N, где α – неизвестный коэффициент, зависящий от положения точки поворота в отрезке, N – количество точек поворота трассы.

В итоге, с учетом первоначально рассчитанного лимита окончательное число станций:

	(3)
	(4)

Выводы и дальнейшие перспективы

Сравнивая предварительно рассчитанное количество станций с количеством, рассчитанным с учетом точек поворота, видим, что эти две величины не равны между собой. Учет количества точек поворота в прогнозе времени выполнения полевых работ дает более уточненную величину затрат времени, превышающую предварительный расчет, проведенный из предположения о прямолинейности объекта. Сравним величину  :

           (5)

Дальнейшие перспективы исследования состоят в анализе изменения множителя α, который зависит от положения точки в отрезке поворота.

Библиографический список:

1. Инженерная геодезия. Учебник для вузов ж.-д. трансп.: А.А. Визгин, В.Н. Ганьшин, В.А. Коугия и др.; Под ред. Проф. Л.С. Хренова. – М.:высш. Шк., 1985.- 352 с., ил
2. Выгодский М. Я. Справочник по элементарной математике : таблицы, арифметика, алгебра, геометрия, тригонометрия, функции и графики. — Изд. 7-е. — М. : Гостехиздат, 1954. — 412 с. — Алф. указ.: с. 405—412.
3. Садовникова Н.А., Шмойлова Р.А. Анализ временных рядов и прогнозирование. Вып. 3: Учебно-методический комплекс.- М.: Изд. Центр ЕАОИ, 2009. – 264 с.

1. Единый государственный реестр недвижимости и земельно-имущественные отношения
   
2. Мониторинг природных ресурсов и охрана окружающей среды
   
3. Комплексное использование природных ресурсов
   
4. Современные вопросы геологии
   
5. Физика горных пород
   
6. Новые технологии в природопользовании
   
7. Применение современных информационных технологий
   
8. Экономические аспекты недвижимости
   
9. Мониторинг использования объектов недвижимости
   
10. Топографо-геодезическое обеспечение кадастровых работ
    
11. Современные технологии в профессиональном образовании