В онлайне: 3 (гостей - 3, участников - 0)  Вход | Регистрация

 

УДК 004.94

Создание цифровых моделей рельефа местности в БН-исчислении

 

Конопацкий Е.В., доцент, Чернышева О.А., ассистент

Донбасская национальная академия строительства и архитектуры

 

Рассмотрена разработка вычислительных алгоритмов создания цифровых моделей рельефа местности, которые представляют универсальный инструмент моделирования участка нерегулярной топографической поверхности, состоящей из регулярных криволинейных 16-точечных отсеков.

 

Аналитическое и компьютерное моделирование участка топографической поверхности относится к задачам определения цифровых моделей рельефа местности и является неотъемлемой составляющей современных геоинформационных систем, а также активно используется в горном деле, геодезии, картографии, землеустройстве, навигации, строительстве и т.д. На данный момент методы геометрического моделирования участка топографической поверхности по способу аппроксимации можно разделить на две категории: линейные и криволинейные. К линейной аппроксимации относятся различные способы триангуляции, преимуществом которых является возможность моделирования участка топографической поверхности на нерегулярной сети точек. Недостатком является значительное искажение формы топографической поверхности при больших расстояниях между исходными точками сети. К криволинейной аппроксимации можно отнести сплайновые методы моделирования топографической поверхности, которые более точно передают криволинейную форму топографической поверхности, но при этом их построение возможно исключительно на основе регулярной сети точек, а если исходная сеть имеет нерегулярный характер, то приходится выполнять дополнительную операцию – переход от нерегулярной сети точек к регулярной. Чтобы исключить необходимость такого перехода, возникает задача аппроксимации участка топографической поверхности криволинейной поверхностью, которая при этом может быть использована на нерегулярной сети точек без предварительной их обработки. В этой связи совершенствование методов геометрического моделирования топографической поверхности на базе новых вычислительных алгоритмов и современных компьютерных средств является актуальной научно-практической задачей, имеющей отраслевое значение.

Анализ существующих методов определения цифровых моделей рельефа местности (ЦМР), который показал, что все существующие способы можно разделить на 2-е группы:

Первая группа – способы, основанные на нелинейной интерполяции высот с использованием полиномов, сплайнов, корреляционных функций и т.п.:

− кусочно-полиномиальный способ [1-2];

− способы, основанные на применении рядов Фурье [3].

Вторая группа − способы, основанные на построении геометрически упорядоченной (регулярной или нерегулярной) модели, элементами которой являются либо упорядоченные линии, либо поверхности различных многогранников:

− Цифровая модель TIN [4-5];

− Цифровая модель DEM [6];

− Фотограмметрическая технология построения цифровой модели [7].

Несмотря на значительный объем исследований и наличие широкого спектра программных продуктов в области создания цифровых моделей рельефа местности, на данный момент отсутствует единый, математически обоснованный подход, позволяющий моделировать криволинейные участки топографической поверхности на нерегулярной сети точек без предварительной обработки исходных данных, которая заключается в переходе от нерегулярной сети точек к регулярной.

Наиболее простыми и изученными криволинейными формами являются кривые 2-го порядка, которые позволяют строить ЦМР состоящие из 9-точечных отсеков, на основе регулярной сети точек с помощью параболической, эллиптической и гиперболической интерполяции. Однако на нерегулярной сети точек без предварительной обработки данных такой способ моделирования не может быть использован. Для аппроксимации участка топографической поверхности на основе нерегулярной сети точек необходима линия двоякой кривизны, наиболее простой из которых, является дуга кривой Безье 3-го порядка:

(1)

 

 

где  и  − начальная и конечная точки дуги кривой Безье 3-го порядка;

 и  − точки, определяющие положение касательных в начальной и конечной точках.

 − текущий параметр.

 − дополнение параметра до 1.

Модифицировав уравнение (1), чтобы дуга кривой Безье 3-го порядка проходила через 4 наперёд заданные точки , ,  и , получим:

(2)

 

 

Воспользуемся полученным точечным уравнением модифицированной дуги кривой Безье 3-го порядка для конструирования отсека криволинейной поверхности. Для унификации будем использовать одно и то же уравнение (2). Тогда для построения образующей необходимо иметь 4 направляющие линии (по количеству текущих точек). Если каждая из направляющих будет определяться уравнением (2), то в итоге получим вычислительный алгоритм построения отсека топографической поверхности, проходящий через 16-ть наперёд заданных точек:

(3)

 

 

Предложенный вычислительный алгоритм [8] прошёл успешную апробацию при создании ЦМР, как на регулярной, так и на нерегулярной сети точек. В качестве примера рассмотрим ЦМР на регулярной сети, состоящей из 96-ти 16-точечных отсеков (рис. 1).

 

 

Рис. 1 – Визуализация результатов моделирования участка топографической поверхности на регулярной сети точек

 

На втором примере [9] показано построение ЦМР, расположенной в верховьях балки Каменская (г. Лисичанск), построенной на нерегулярной сети точек. На рисунке 2 представлена исходная план-схема участка, состоящая из 18-ти 16-точечных отсеков и визуализация полученной модели поверхности. Как видно из рисунка 3, все 16-точечные отсеки носят незакономерный характер. Заметим, что в случае, когда отсек состоит из количества точек менее 16, то без потери общности некоторые точки можно сделать кратными.

 

 

Рис. 2 – Визуализация результатов моделирования участка топографической поверхности на нерегулярной сети точек

 

Также предложенный вычислительный алгоритм может быть эффективно использован для реконструкции ЦМР на основе спутниковых снимков дистанционного зондирования земной поверхности (рис. 3).

 

 

Рис. 3 – Сравнение результатов моделирования ЦМР на основе спутниковых снимков SRTM

 

На рисунке 3 хорошо видно, что модель, полученная средствами ArcGIS (слева) на основе триангуляции, имеет резкие неконтролируемые всплески высот, что приводит к необходимости дополнительной обработки результатов моделирования. Этих недостатков лишена ЦМР, состоящая из 4356 регулярных 16-точеных отсеков (справа).

 

Библиографический список

  1. Ким, В.Б. Сплайновый подход к моделированию рельефа [Текст] / В.Б. Ким, Е.В. Прокопенко // Вестник КемГУ. – Кемерово: Изд-во КемГУ, 2009. - №4. – С. 46-50.
  2. Нестеренко, Е.А. Возможность использования сплайн – поверхности для построения поверхностей по результатам съемок [Текст] / Е.А. Нестеренко // Записки Горного института. – СПб.: Изд-во СПГУ, 2013. – Т. 204. – С. 127-133.
  3. Удумян, Д.К. Численные методы обработки данных, основанные на сингулярно-спектральном и метрическом анализах, и их применения [Текст]: автореф. дис. ... канд. физ.-мат. наук. 05.13.18. / Д.К. Удумян. – Москва: Изд-во НИЯУ «МИФИ». 2011. - 28 c.
  4. Лурье, И. К. Основы геоинформационного картографирования [Текст] / И.К. Лурье. – М.: Изд-во МГУ, 2000. – 143 с.
  5. Скворцов, А.В. Триангуляция Делоне и её применение [Текст] / А.В. Скворцов. – Томск: Изд-во Том.  ун-та, 2002. – 128 с.
  6. Костин, А.В. Цифровая модель рельефа (методы создания и направления использования) [Текст] / А.В. Костин // Современные технологии. Наука и техника в Якутии. – Якутия: изд-во и типография ФГБУН института мерзлотоведения им. П. И. Мельникова СО РАН, 2011. – №1(20). – С. 23-28.
  7. Шавук, В.С. Теоретическое обоснование цифровой фотограмметрической системы обработки космических снимков высокого разрешения [Текст]: автореф. дис. … канд. техн. наук: 25.00.34. / В.С. Шавук. – Москва, 2008. – 115 с.
  8. Чернышева, О.А. Аппроксимация топографической поверхности с помощью дуг кривых, проходящих через наперед заданные точки на основе полиномов Бернштейна [Текст] / О.А. Чернышева // V международная конференция «Ситуационные центры и информационно-аналитические системы для задач мониторинга и безопасности SC-IoT-VRTerro2016»: Труды межд. науч. конф. (Царь Град, 21–24 ноября 2016 г.). – Царь Град: МФТИ, 2016. – С. 134-138.
  9. Конопацкий, Е.В. Моделирование криволинейного участка топографической поверхности на нерегулярной сети точек [Текст] / Е.В. Конопацкий, О.А. Чернышева, Я.А. Кокарева // Вестник компьютерных и информационных технологий. – М.: 2018. – № 7. – С. 17-22.

 


 

Разделы конференции »

  1. Государственный кадастр недвижимости и земельно-имущественные отношения
  2. Мониторинг природных ресурсов и охрана окружающей среды
  3. Комплексное использование природных ресурсов
  4. Современные вопросы геологии
  5. Физика горных пород
  6. Новые технологии в природопользовании
  7. Применение современных информационных технологий
  8. Экономические аспекты недвижимости
  9. Мониторинг использования объектов недвижимости
  10. Топографо-геодезическое обеспечение кадастровых работ

 

Проекту Kadastr.ORG требуются средства на хостинг и развитие

Сумма: руб.