В онлайне: 4 (гостей - 4, участников - 0)  Вход | Регистрация

 

УДК 528.21

К вопросу использования различных моделей геоида для получения нормальных высот по данным ГНСС-измерений для территории Республики Беларусь

 

Маркович К.И., ассистент

Полоцкий государственный университет, Беларусь

 

Представлен анализ возможности использования различных моделей геоида для получения нормальных высот точек земной поверхности по данным ГНСС-измерений для территории Республики Беларусь. Выполнена оценка точности моделей геоида EGM2008, EIGEN-6C4, GECO по разностям аномалий высот, вычисленным по данным ГНСС-измерений и результатам геометрического нивелирования и полученным из моделей.

 

Актуальность современных ГНСС-измерений растет с каждым днем. Спутниковые измерения все чаще применяют, если нет возможности определить точные координаты от пунктов геодезической государственной сети или затраты на названные манипуляции существенно превышают затраты на применение ГНСС-приемников.

Современные технологии спутниковых измерений дают возможность получать автономно и максимально точно координаты и высоты пунктов либо требуемых точек практически в любой местности и при любых погодных условиях. Точность получения взаимного положения пунктов в сочетании с мобильностью, высокой скоростью и малыми трудозатратами делает ГНСС-измерения лидером в обширных областях геодезии.

Конечным итогом ГНСС-измерений являются пространственные прямоугольные координаты определяемой точки в общеземной системе координат WGS-84, которые по известным формулам строго преобразуются в геодезические координаты системы WGS-84: широту B, долготу L, геодезическую высоту H. Точность как прямоугольных геоцентрических координат, так и геодезических координат в системе WGS-84 строго соответствует выбранному способу спутникового позиционирования.

Дальнейшее преобразование координат из общеземной пространственной системы координат WGS-84 в другие системы (СК-42, СК-95) выполняется с использованием параметров перехода, представляющих собой семь элементов пространственной ортогональной модели: ΔX, ΔY, ΔZ - линейные параметры сдвига систем; ωX, ωY, ωZ - угловые параметры поворота систем; m - масштабный коэффициент. Данные параметры перехода от системы координат WGS-84 к СК-42 или СК-95РФ указаны в [1].

В практике топографо-геодезических работ распространены плоские прямоугольные координаты в проекции Гаусса-Крюгера и нормальные высоты в системе высот 1977 года. Актуальным на сегодняшний день является получение нормальных высот точек земной поверхности по результатам спутниковых измерений.

Согласно теории М.С.Молоденского геодезическая высота Н является суммой двух слагаемых (1): расстояния от референц-эллипсоида до поверхности квазигеоида  (аномалия высоты ζ) и расстояния от поверхности квазигеоида до соответствующей точки поверхности Земли (нормальная высота Нɣ) [2].

                                                      Н=Нɣ+ζ                                                 (1)

Согласно представленной теории для перехода от геодезических высот, получаемых при ГНСС-измерениях, к нормальным высотам необходимым условием является знание аномалии высоты. На сегодняшний день существует множество глобальных гравитационных моделей Земли, позволяющих получить сглаженное значение геопотенциала практически в любой точке земной поверхности. Точность получения трансформант модели (аномалии силы тяжести, аномалии высоты, уклонения отвеса) зависит от степени разложения геопотенциала в ряд по сферическим функциям.

Таким образом практический интерес представляет анализ возможности использования высокостепенных глобальных гравитационных моделей Земли для получения нормальных высот по данным ГНСС-измерений для территории Республики Беларусь.

В настоящее время наиболее высокую степень разложения геопотенциала (2190-степень) имеет модель национального агентства геопространственных исследований Министерства обороны США (National Geospatial-Intelligence Agency - NGA) EGM2008, а также модели Международного центра глобальных земных моделей (International Centre for Global Earth Models – ICGEM)     EIGEN-6C4 и GECO [3,4,5].

В моделях EIGEN-6C4 и GECO используются те же константы, связывающие референц-эллипсоид и нормальное гравитационное поле, что и в модели EGM2008 [4]:

a=6378137.00 м (большая полуось эллипсоида WGS 84);

α=1/298.257223563 (сжатие эллипсоида WGS 84);

GM=3.986004418*1014 м3с-2 (геоцентрическая гравитационная постоянная);

ω=72291115 * 10-11  рад/с  (угловая скорость вращения Земли).

Так как нормальные высоты отнесены к поверхности квазигеоида, а гравитационные модели Земли несут информацию о геоиде, то перевод геодезических высот в нормальные высоты с использованием этих моделей  будет содержать в себе ошибку, равную отклонению поверхности геоида от поверхности квазигеоида в данной точке. Строго говоря, с использованием моделей будут получены ортометрические высоты, а не нормальные. Для корректного перевода геодезических высот в нормальные нужна именно модель квазигеоида, которой в отличие от Российской Федерации у Республики Беларусь нет. Примером модели квазигеоида для территории России может служить модель ГАО-98. Построенная по ней карта-схема высот квазигеоида над общим земным эллипсоидом опубликована в справочном документе «Единая государственная система геодезических координат 1995 года» [6] и представлена на рисунке 1.

 

Рис. 1 - Карта-схема высот квазигеоида над общеземным эллипсоидом

для территории Российской Федерации.

 

Для анализа возможности использования представленных выше моделей геоида для получения нормальных высот по данным ГНСС-измерений для территории Беларуси было отобрано 184 пункта СГС-1, во многом совпадающих с пунктами в исследовании [7] геодезические координаты и эллипсоидальные высоты которых определены в рамках работ по созданию геодезической основы республики в СК WGS84 и жестко связаны с опорными пунктами сети ITRF. Нормальные высоты этих пунктов известны из геометрического нивелирования I и II классов. Общая схема размещения пунктов приведена на рисунке 2.

Рис. 2 - Схема расположения пунктов

 

На рисунке 3 представлена в изолиниях с сечением 0,5 метра модель аномалий высот геоида GECO относительно эллипсоида WGS-84 для области, покрывающей территорию Республики Беларусь. Разности значений аномалий высот моделей GECO-EIGEN-6C4, GECO-EGM2008, EIGEN-6C4-EGM2008 для представленной территории представлены на рисунке 4.

 

 

Рис. 3 -  Изолинии высот геоида GECO относительно эллипсоида WGS-84

для территории Беларуси

 

Рис. 4 - Разности значений аномалий высот моделей

GECO-EIGEN-6C4, GECO-EGM2008, EIGEN-6C4- EGM2008 для территории Беларуси (сечение 0,01м)

Для представленных 184 пунктов СГС-1 проведена статистическая обработка разностей значений аномалий высоты, полученных из моделей EGM2008, EIGEN-6C4, GECO и по результатам спутниковых измерений и геометрического нивелирования. Результаты статистической обработки представлены в таблице 1. 

 

Таблица 1 - Результаты статистической обработки разностей значений аномалий высот

 

Погрешности

Модель EGM2008 в сравнении с ГНСС-измерениями и геометрическим нивелированием

Модель EIGEN-6C4  в сравнении с ГНСС-измерениями и геометрическим нивелированием

Модель GECO в сравнении с ГНСС-измерениями и геометрическим нивелированием

[D]/n, см

4,6

4,9

5,2

+D, max, см

17,1

17,1

17,3

-D, min, см

11,1

8,5

10,4

Число + разностей

147

146

154

Число -разностей

37

38

30

СКП, см

7,1

6,6

7,3

 

 

Исходя из результатов статистического анализа,  можно отметить, что в анализируемом материале присутствует систематическое смещение моделей относительно результатов ГНСС-измерений и геометрического нивелирования. На рисунке 4 представлены изолинии разностей значений аномалий высот, полученных по данным гравитационных моделей EGM2008, EIGEN-6C4, GECO и результатам ГНСС-наблюдений и геометрического нивелирования.

 

Рис. 5 -  Разности значений аномалий высот, полученных по данным гравитационных моделей EGM2008, EIGEN-6C4, GECO

и результатам ГНСС-наблюдений и геометрического нивелирования. Изолинии проведены через 0,02м.

 

Исходя из анализа разностей значений аномалий высот можно сделать следующие предварительные выводы:

- Наиболее высокую точность определения аномалий высоты для территории Беларуси по представленным данным имеет глобальная гравитационная модель EIGEN-6C4. Модель геоида EGM2008 сопоставима по точности с моделью GECO.

- Наибольшие отклонения моделей от результатов спутниковых измерений и геометрического нивелирования наблюдаются на одних и тех же структурах в виде Вилейского погребенного выступа и Воложинского грабена, обладающих максимальными перепадами высот, и Припятского прогиба с его максимальными значениями аномалий силы тяжести для территории Беларуси.

- оценка точности получения аномалий высот с помощью моделей геоида EGM-2008, EIGEN-6C4 и GECO показала, что применение данных моделей на территории Республики Беларусь для определения нормальных высот возможно лишь при создании съемочного обоснования для выполнения топографической съемки с высотой сечения рельефа не менее 1 метра [8].

- необходимо более углубленное исследование представленных гравитационных моделей с привлечением данных гравиметрии, а также большего объема геодезической информации, покрывающей большей плотностью всю территорию страны.

 

Библиографический список

  1. ГОСТ Р 51794-2001 “Системы координат. Методы преобразований координат определяемых точек”- М.:  2001.
  2. Закатов П.С. Курс Высшей геодезии. - М.: Недра, 1976. – 510с.
  3. Непоклонов В.Б. Определение высот с использованием модели геоида //Автоматизированные технологии изысканий и проектирования. – 2007. -№3(26). –стр.56-60.
  4. Global Gravity Field Models // International Centre for Global Earth Models (ICGEM)  [Электронный ресурс]. – 2013. – Режим доступа: http://icgem.gfz-potsdam.de/ICGEM/ International Centre for Global Earth Models (ICGEM).
  5. Баранов В.Н., Королевич В.В. Пример оценки точности модели EGM 2008 по астрономо-геодезическим данным // Международный научно-технический и производственный журнал «Науки о Земле», 2011, №2, с.39-43.
  6. Единая Государственная система геодезических координат 1995 года. М., ЦНИИГАиК, 2000.
  7. Пигин.А.П., Березина С.В. Глобальная модель геоида EGM2008. Предварительный анализ // Инженерные изыскания. – 2009. - №2. – С.44-47.
  8. СНБ 1.02.01-96. Инженерные изыскания для строительства /Министерство архитектуры и строительства Республики Беларусь, Минск 1996.

 


 

Разделы конференции »

  1. Государственный кадастр недвижимости и земельно-имущественные отношения
  2. Мониторинг природных ресурсов и охрана окружающей среды
  3. Комплексное использование природных ресурсов
  4. Современные вопросы геологии
  5. Физика горных пород
  6. Новые технологии в природопользовании
  7. Применение современных информационных технологий
  8. Экономические аспекты недвижимости
  9. Мониторинг использования объектов недвижимости
  10. Топографо-геодезическое обеспечение кадастровых работ

 

Проекту Kadastr.ORG требуются средства на хостинг и развитие

Сумма: руб.