 |  | |||||||||||||||||||||||||||||
 УДК 528.21 К вопросу использования различных моделей геоида для получения нормальных высот по данным ГНСС-измерений для территории Республики Беларусь
Маркович К.И., ассистент Полоцкий государственный университет, Беларусь
Представлен анализ возможности использования различных моделей геоида для получения нормальных высот точек земной поверхности по данным ГНСС-измерений для территории Республики Беларусь. Выполнена оценка точности моделей геоида EGM2008, EIGEN-6C4, GECO по разностям аномалий высот, вычисленным по данным ГНСС-измерений и результатам геометрического нивелирования и полученным из моделей.
Актуальность современных ГНСС-измерений растет с каждым днем. Спутниковые измерения все чаще применяют, если нет возможности определить точные координаты от пунктов геодезической государственной сети или затраты на названные манипуляции существенно превышают затраты на применение ГНСС-приемников. Современные технологии спутниковых измерений дают возможность получать автономно и максимально точно координаты и высоты пунктов либо требуемых точек практически в любой местности и при любых погодных условиях. Точность получения взаимного положения пунктов в сочетании с мобильностью, высокой скоростью и малыми трудозатратами делает ГНСС-измерения лидером в обширных областях геодезии. Конечным итогом ГНСС-измерений являются пространственные прямоугольные координаты определяемой точки в общеземной системе координат WGS-84, которые по известным формулам строго преобразуются в геодезические координаты системы WGS-84: широту B, долготу L, геодезическую высоту H. Точность как прямоугольных геоцентрических координат, так и геодезических координат в системе WGS-84 строго соответствует выбранному способу спутникового позиционирования. Дальнейшее преобразование координат из общеземной пространственной системы координат WGS-84 в другие системы (СК-42, СК-95) выполняется с использованием параметров перехода, представляющих собой семь элементов пространственной ортогональной модели: ΔX, ΔY, ΔZ - линейные параметры сдвига систем; ωX, ωY, ωZ - угловые параметры поворота систем; m - масштабный коэффициент. Данные параметры перехода от системы координат WGS-84 к СК-42 или СК-95РФ указаны в [1]. В практике топографо-геодезических работ распространены плоские прямоугольные координаты в проекции Гаусса-Крюгера и нормальные высоты в системе высот 1977 года. Актуальным на сегодняшний день является получение нормальных высот точек земной поверхности по результатам спутниковых измерений. Согласно теории М.С.Молоденского геодезическая высота Н является суммой двух слагаемых (1): расстояния от референц-эллипсоида до поверхности квазигеоида (аномалия высоты ζ) и расстояния от поверхности квазигеоида до соответствующей точки поверхности Земли (нормальная высота Нɣ) [2]. Н=Нɣ+ζ (1) Согласно представленной теории для перехода от геодезических высот, получаемых при ГНСС-измерениях, к нормальным высотам необходимым условием является знание аномалии высоты. На сегодняшний день существует множество глобальных гравитационных моделей Земли, позволяющих получить сглаженное значение геопотенциала практически в любой точке земной поверхности. Точность получения трансформант модели (аномалии силы тяжести, аномалии высоты, уклонения отвеса) зависит от степени разложения геопотенциала в ряд по сферическим функциям. Таким образом практический интерес представляет анализ возможности использования высокостепенных глобальных гравитационных моделей Земли для получения нормальных высот по данным ГНСС-измерений для территории Республики Беларусь. В настоящее время наиболее высокую степень разложения геопотенциала (2190-степень) имеет модель национального агентства геопространственных исследований Министерства обороны США (National Geospatial-Intelligence Agency - NGA) EGM2008, а также модели Международного центра глобальных земных моделей (International Centre for Global Earth Models – ICGEM) EIGEN-6C4 и GECO [3,4,5]. В моделях EIGEN-6C4 и GECO используются те же константы, связывающие референц-эллипсоид и нормальное гравитационное поле, что и в модели EGM2008 [4]: − a=6378137.00 м (большая полуось эллипсоида WGS 84); − α=1/298.257223563 (сжатие эллипсоида WGS 84); −GM=3.986004418*1014 м3с-2 (геоцентрическая гравитационная постоянная); − ω=72291115 * 10-11 рад/с (угловая скорость вращения Земли). Так как нормальные высоты отнесены к поверхности квазигеоида, а гравитационные модели Земли несут информацию о геоиде, то перевод геодезических высот в нормальные высоты с использованием этих моделей будет содержать в себе ошибку, равную отклонению поверхности геоида от поверхности квазигеоида в данной точке. Строго говоря, с использованием моделей будут получены ортометрические высоты, а не нормальные. Для корректного перевода геодезических высот в нормальные нужна именно модель квазигеоида, которой в отличие от Российской Федерации у Республики Беларусь нет. Примером модели квазигеоида для территории России может служить модель ГАО-98. Построенная по ней карта-схема высот квазигеоида над общим земным эллипсоидом опубликована в справочном документе «Единая государственная система геодезических координат 1995 года» [6] и представлена на рисунке 1.
Рис. 1 - Карта-схема высот квазигеоида над общеземным эллипсоидом для территории Российской Федерации.
Для анализа возможности использования представленных выше моделей геоида для получения нормальных высот по данным ГНСС-измерений для территории Беларуси было отобрано 184 пункта СГС-1, во многом совпадающих с пунктами в исследовании [7] геодезические координаты и эллипсоидальные высоты которых определены в рамках работ по созданию геодезической основы республики в СК WGS84 и жестко связаны с опорными пунктами сети ITRF. Нормальные высоты этих пунктов известны из геометрического нивелирования I и II классов. Общая схема размещения пунктов приведена на рисунке 2.
Рис. 2 - Схема расположения пунктов
На рисунке 3 представлена в изолиниях с сечением 0,5 метра модель аномалий высот геоида GECO относительно эллипсоида WGS-84 для области, покрывающей территорию Республики Беларусь. Разности значений аномалий высот моделей GECO-EIGEN-6C4, GECO-EGM2008, EIGEN-6C4-EGM2008 для представленной территории представлены на рисунке 4.
Рис. 3 - Изолинии высот геоида GECO относительно эллипсоида WGS-84 для территории Беларуси
Рис. 4 - Разности значений аномалий высот моделей GECO-EIGEN-6C4, GECO-EGM2008, EIGEN-6C4- EGM2008 для территории Беларуси (сечение 0,01м) Для представленных 184 пунктов СГС-1 проведена статистическая обработка разностей значений аномалий высоты, полученных из моделей EGM2008, EIGEN-6C4, GECO и по результатам спутниковых измерений и геометрического нивелирования. Результаты статистической обработки представлены в таблице 1.
Таблица 1 - Результаты статистической обработки разностей значений аномалий высот
Исходя из результатов статистического анализа, можно отметить, что в анализируемом материале присутствует систематическое смещение моделей относительно результатов ГНСС-измерений и геометрического нивелирования. На рисунке 4 представлены изолинии разностей значений аномалий высот, полученных по данным гравитационных моделей EGM2008, EIGEN-6C4, GECO и результатам ГНСС-наблюдений и геометрического нивелирования.
Рис. 5 - Разности значений аномалий высот, полученных по данным гравитационных моделей EGM2008, EIGEN-6C4, GECO и результатам ГНСС-наблюдений и геометрического нивелирования. Изолинии проведены через 0,02м.
Исходя из анализа разностей значений аномалий высот можно сделать следующие предварительные выводы: - Наиболее высокую точность определения аномалий высоты для территории Беларуси по представленным данным имеет глобальная гравитационная модель EIGEN-6C4. Модель геоида EGM2008 сопоставима по точности с моделью GECO. - Наибольшие отклонения моделей от результатов спутниковых измерений и геометрического нивелирования наблюдаются на одних и тех же структурах в виде Вилейского погребенного выступа и Воложинского грабена, обладающих максимальными перепадами высот, и Припятского прогиба с его максимальными значениями аномалий силы тяжести для территории Беларуси. - оценка точности получения аномалий высот с помощью моделей геоида EGM-2008, EIGEN-6C4 и GECO показала, что применение данных моделей на территории Республики Беларусь для определения нормальных высот возможно лишь при создании съемочного обоснования для выполнения топографической съемки с высотой сечения рельефа не менее 1 метра [8]. - необходимо более углубленное исследование представленных гравитационных моделей с привлечением данных гравиметрии, а также большего объема геодезической информации, покрывающей большей плотностью всю территорию страны.
Библиографический список
| ||||||||||||||||||||||||||||||
 |  |
#menuinclude(1-elibraryru)