 |  | ||||||||||||||||
 УДК 528.31:519.873:332.33 Оценка надежности геодезической основы при выполнении кадастровых работ
Рассмотрен метод построения дерева отказов и использования булевых функций при оценке надежности геодезической сети для получения достоверных данных кадастровых работ. В качестве нежелательного события выбрана потеря надежности геодезической сети. Достоверность результатов геодезических измерений во время выполнения кадастровых работ во многом зависит от точности инструментов, опыта наблюдателя, методики измерений, а также от устойчивости исходных геодезических пунктов. На практике из 17 миллионов участков на кадастровой карте Украины [1] выявлено 3,5 миллионов участков, которые наслаиваются друг на друга или имеют существенные отличия в границах (рис. 1). При выполнении кадастровых работ часто возникает проблема наложения границ участка собственника на соседний участок, при этом на местности участок может отличаться по конфигурации от участка по документам. Возникают споры, между правообладателями земельных участков по причине кадастровых ошибок, которые разрешаются в судебном порядке [2].
С целью предотвращения подобных ситуаций необходимо максимально точно выносить в натуру границы земельных участков и использовать надежную геодезическую основу. Под влиянием различных факторов (техногенных и природных) происходит потеря стабильного положения геодезических пунктов, а иногда и их уничтожение. В связи с этим необходимо первоначально выполнить на местности обследование опорных геодезических пунктов на предмет сохранности, а затем, выполнить контроль их координат. По результатам контроля, а также интервальной оценки ошибок определения координат при заданном уровне надежности и классности пунктов, выявляют надежные (стабильные) геоданные, которые в будущем используют для кадастровых работ. Надежность геодезической сети (системы) можно определить на основании оценки надежности ее элементов (геодезических пунктов) применив один из методов оценки надежности: статистический метод Монте-Карло, случайных процессов (марковские и полумарковские процессы), теорию графов, метод Дельфи, метод неопределенных множителей Лагранжа, весовых коэффициентов и др. Рассмотрим применение дедуктивного логико-вероятностного метода с использованием дерева отказов для описания причин возникновения отказа (потери надежности) геодезической сети, которая связана с потерей устойчивости геодезических пунктов сети. Деревом отказов, согласно [3] называют "логическое дерево, в котором дуги - события отказа на уровне системы, подсистем или элементов, а вершины - логические операции, связывающие исходные и результирующие события". Дерево отказов является схемой булевой логики, когда возможны только два состояния: рабочее и отказа. При построении дерева отказов для геодезической сети (рис. 2), пункты которой используются для выполнения кадастровых работ, в качестве нежелательного события примем потерю надежности геодезической сети, когда вероятность безотказной работы менее 0,9. Вероятность безотказной работы (P) определяется исходя из количества надежных пунктов (n-N0) к общему количеству пунктов геодезической сети n, т.е.
При анализе причин возникновения отказа (потери надежности сети) можно выделить 2 вида отказа: функциональный - когда геодезический пункт уничтожен и не может выполнять свои функции, и параметрический - когда геодезический пункт с течением времени утратил устойчивое положение и претерпел смещений. После построения дерева отказов с помощью булевых структурных функций определим показатели надежности геодезической сети. Рассмотрим систему, состоящую из n элементов, каждому из которых присвоим булеву переменную xi в зависимости от условия: Xi=1, если i-й элемент устойчив (надежен), xi=0, если i-й элемент сместился или уничтожен.
Состояние системы определяется комплексом состояний ее элементов в определенный момент времени: При устойчивости всех элементов система надежна, а при отказе всех элементов, или хотя бы 10% их количества, система ненадежна: S(1)=1, S(0)=0.
Влияние аргумента xi на структурную функцию S(X) показано в теореме разложения по аргументу [4]:
Булевы структурные функции можно определять на основе дерева отказов приняв в соответствии с базисными событиями (параметрический и функциональный отказы) булевы переменные Yi, где i - номер базисного события: Yi=1, если i-е базисное событие наступает, Yi=0, если i-е базисное событие не наступает. Система характеризуется выбранным вершинным событием Н (потерей надежности системы): Н=Н(y1,…yn)=H(y)=1, если вершинное событие наступает, Н=Н(y1,…yn)=H(y)=0, если вершинное событие не наступает. Введенные новые обозначения связаны с булевыми функциями следующими соотношениями:
Модели надежности на базе булевых функций получили широкое распространение в аэрокосмической отрасли, атомной энергетике, химической и перерабатывающих отраслях, в фармацевтической, нефтехимической и других отраслях, связанных с высокой степенью риска. При построении булевых моделей делают предположение о том, что все различные элементы в схеме надежности являются стохастически независимыми, мгновенные состояния элементов однозначно задают состояние системы в тот же момент времени. Таким образом применение логико-вероятностного метода оценки надежности геодезической сети с использованием дерева отказов, позволяет описать причины потери надежности геодезической сети, облегчает переход от общего определения отказа к частным, а также определить функционирование ее элементов (геодезических пунктов). Использование надежных геоданных позволит повысить достоверность и качество выполнения кадастровых работ. Библиографический список
| |||||||||||||||||
 |  |
