В онлайне: 1 (гостей - 1, участников - 0)  Вход | Регистрация

 
УДК 551.1/.4

Сила тяжести и проницаемость земной коры


Семашко С.В., доцент,
Тульский государственный университет, Россия

Выявлена зависимость проницаемости земной коры от глубины, гидростатического и литостатического давления флюидов и пород и тектонических напряжений

Обзор работ, связанных с оценками проницаемости земной коры приведен в работе [1]. В этой работе приводится два уравнения, связывающих между собой проницаемость (K) горных пород и глубину их нахождения (H):

lg(K) = -3,2 lg (H) - 14 [м2] , (1)

lg(K) = a + b·HC2], где a = - 12,56, b= - 3,225 и c = 0,2230. (2)

Выведем соотношения, позволяющие проводить оценки проницаемости горных пород на основе результатов наземных исследований. Ранее получены соотношениями [2]:

К = 65,6·(TS/E)22] (3)

и σEF = f·E/[3(1­2ν)] [Па] (4)

где К - проницаемость, TS - поверхностная энергия, E - модуль Юнга, σEF - эффективное давление, f - пористость, E - модуль Юнга, ν - к-нт Пуассона.

После подстановки в соотношение (3) Е из соотношения (4) имеем:

К = 7,3·{f·TS/ [σEF· (1­2ν)]}22]. (5)

σEF = 2,7·f·TS/[К1/2· (1­2ν)] [Па] , (6)

В гидродинамически открытых системах эффективное давление (POTef) определяется соотношением Терцаги [1]:

POTef= ρm·g·H(1 - f) + (ρw· g ·H · f ) - (ρw· g ·H), (7)

где ρm - минеральная плотность породы, g - нормальное ускорение, ρw - плотность воды, H - глубина залегания , f - пористость породы.

Давление (PD), которое способно обеспечить раскрытие микротрещин при пористости f может быть оценено с использованием соотношения [2]:

PD = 0,1·E ·f0.5 , (8)

Ранее было выведено соотношение [4]:

Pef= f ·E / [3·(1 - 2μ)], (9)

где Pef - эффективное давление, μ - к -нт Пуассона. Из (8) и (9) получим:

PD/ Pef= 0,3·(1 - 2μ) / f0.5. (10)

Из (10) и (6) в результате элементарных преобразований получим:

f = [0,3·(1 - 2μ) · Pef/PD] 2 и (11)

σEF = 2,7·f·TS/[К1/2· (1­2ν)] (12)

Из (6), (11) и (12) получим:

К = 5,9·10[sup]2 · [(1­2ν) · TS· Pef/ (PD)2] 2 (13)

Для открытых гидравлических систем в соотношении (11) будем иметь:

Pef= POTef= ρR·g·H - ρw· g ·H, (14)

где ρR - плотность породы.

Из (11) и (14) имеем:

f = [0,3·(1 - 2μ) · (ρR·g·H - ρw· g ·H) / PD] 2. (15)

Считая, что в открытых гидродинамических системах на глубине Н минимальное давление, расширяющее трещину равно:

PD = ρw· g ·H, (16)

поэтому максимальное значение пористости в открытых гидродинамических системах можно определить, используя соотношение:

f = [0,3·(1 - 2μ) · (ρR/ ρw -1) ] 2 (17).

После подстановки (14) в (13) имеем

КOT = 5,9·10[sup]2 · [(1­2ν) · TS· (ρR/ ρw -1) / (PD)] 2 , (18)

где КOT - проницаемость горных пород в условиях гидродинамически открытых систем.

После подстановки (16) в (18) в случае отсутствия тектонических напряжений имеем,

КOT = 5,9·10 · [(1­2ν) · TS· (ρR/ ρw -1) / (ρw· g ·H)] 2. (19)

Из соотношения (19) следует, что сила тяжести влияет на проницаемость горных пород и КOT можно рассматривать как планетарную характеристику.

В гидродинамически закрытых системах эффективным давлением (PZKef) называют такое твердофазное давление породы, которое приводит к таким же значениям физических параметров, которые бы имели место при данном сочетании флюидного (PFL) и литостатического давления (РS):

PZKef = РS - a·PFL. (20)

Используя соотношения (10), (13) и (20) получаем:

КZK= (3,24 · 29,16) ·102·{f·TS/[( ρR·g·H) · (1­2ν)] } 2, (21)

где КZK проницаемость горных пород в условиях гидродинамически закрытых систем.

Оценку КZK проведем для состояния соответствующего PD = PZKef. При PD = PZKefсоотношение (13) для закрытых гидродинамических систем примет вид:

КZK = 5,9·10[sup]2 · [(1­2ν) · TS· / ((0,05· 0,15) · ρR·g·H)] 2 (22)

Для гидростатического распределения напряжений в земной коре (13) имеет вид:

КZK = 5,9·10[sup]2 · [(1­2ν) · TS· /((ρR·g·H)] 2 (23)

Из (23) следует, что сила тяжести влияет на проницаемость горных пород, и КZK можно рассматривать как планетарную характеристику.

Влияние тектонических напряжений (σT) на проницаемость в гидродинамически открытых системах связано с изменением Pef в соотношении(13). Определим эти изменения соотношением [ν/(1- ν)] σT (в соответствии с [3], и учитывая (14), имеем:

К = 5,9·10[sup]2 · {(1­2ν) · TS· [g·H·(ρR - ρw ) ±(ν/(1- ν)) ·σT] / (PD)2} 2, (24)

Влияние тектонических напряжений на проницаемость в гидродинамически закрытых системах также связано с изменением P ef в соотношении(13)

К= 5,9·10[sup]2·{(1­2ν) · TS· [·(0,05· 0,15) ·g· ρR·H±(ν/(1- ν)) ·σT] /(PD)2} 2 (25)

Из анализа соотношений (24) и (25) следует, что влияние тектонических напряжений на изменения проницаемости более значительно в закрытых гидродинамических системах, по сравнению с открытыми системами.

Библиографический список

  1. Шмонов В.М. Флюидная проницаемость пород земной коры./ В.М. Шмонов, В.М. Ви-товтова, А.В. Жариков. - М.: Научный мир, 2002. -216 с.
  2. Семашко С.В. Оценка емкостно-фильтрационных характеристик и модуля Юнга пород очаговой зоны Суматринского землетрясения (26.12. 2004 г.)/ 3-я Международная Конференция по проблемам рационального природопользования. Тула, 8-10 июня 2010.
  3. Гинтов О.Б. Тектонофизические исследования разломов консолидированной коры./ О.Б. Гинтов, В.М. Исай- Киев: Наук. Думка, 1988. -228 с.



27.12.12 18:20 | участник (гость)
Спасибо за замечание,при при выводе соотношения (13) использовались соотношения (6)и (11), повтор записи (12)явно избыточен.

24.12.12 20:48 | biajis (участник)
В чем разница полученных формул (6)и (12)? В отсутствии размерности?

Все комментарии (2)

 

Разделы конференции

  1. Государственный кадастр недвижимости и земельно-имущественные отношения
  2. Мониторинг природных ресурсов и охрана окружающей среды
  3. Комплексное использование природных ресурсов
  4. Современные вопросы геологии
  5. Физика горных пород
  6. Новые технологии в природопользовании
  7. Применение современных информационных технологий
  8. Экономические аспекты недвижимости
  9. Мониторинг использования объектов недвижимости

 

Проекту Kadastr.ORG требуются средства на хостинг и развитие

Сумма: руб.